Время математика Ляпунова

3 ноября 1918 г., 95 лет назад, в Одессе скончался знаменитый русский ученый Александр Михайлович Ляпунов — гениальный математик и выдающийся механик. Возглавлявший на протяжении нескольких лет, с 1885 по 1902 г., кафедру механики в Харьковском университете. Кроме того Ляпунов читал аналитическую механику и в Харьковском технологическом институте (теперь Харьковский национальный технический университет «ХПИ»). С 1899 г. Ляпунов был председателем Харьковского математического общества. Мировую известность Ляпунову принесла докторская диссертация, подготовленная в Харькове и защищенная в Москве, – «Общая  задача  об устойчивости движения».

Вот как харьковский период вспоминал академик В. А. Стеклов — первый ученик Ляпунова по Харьковскому университету: «В 1885 г. я был слушателем третьего курса... В аудиторию вместе с уважаемым всеми студентами старым деканом профессором Леваковским вошел красавец мужчина, почти ровесник некоторым из наших товарищей и, по уходе декана, начал дрожащим от волнения голосом читать вместо курса динамики систем курс динамики точки, который мы уже прослушали у профессора Деларю... курс механики мне был уже знаком. Но с самого начала лекции я услышал то, чего раньше не слыхал и не встречал ни в одном из известных мне руководств. И все недружелюбие курса сразу разлетелось прахом; силою своего таланта, обаянию которого в большинстве случаев бессознательно поддается молодежь, Александр Михайлович, сам не зная того, покорил в один час предвзято настроенную аудиторию. С этого же дня он занял совершенно особое положение в глазах студентов, к нему стали относиться с исключительно почтительным уважением. Большинство, которому не были чужды интересы науки, стало напрягать все силы, чтобы хоть немного приблизиться к той высоте, на которую влек А. М. своих слушателей».

До 1890 г. Ляпунов один вел все преподавание механики в Харьковском университете. К харьковскому периоду относится еще одно направление работы Ляпунова — по теории вероятности.

В центральном районе Харькова одна из коротких улиц носит имя Ляпунова — с самого ее появления в послевоенные годы. А 17 ноября 2010 г., к празднованию 206-й годовщины со дня начала работы университета и Международному дню студента, в Харькове был открыт памятник знаменитому профессору-математику  на площади Свободы, возле входа в Северный корпус ХНУ им. В. Каразина. Совсем недавно это было здание Военной инженерной радиотехнической академии имени Маршала Советского Союза Л. А. Говорова, но зачем Украине нынче «какая-то» военная академия, когда  и армии-то, считай,  нет.

Памятник А. М. Ляпунову в Харькове. Фото 2013 г.

Памятник Д. И. Багалею, 2010 г.

Показательно, что симметрично входу в Северный корпус Харьковского университета был одновременно открыт памятник и другому выдающемуся ученому Российской империи — харьковскому историку и общественному деятелю Дмитрию Багалею. Авторы монументов — А. Ридный и А. Иванова.

Затронув тему памятников, следует обязательно вспомнить город, где Ляпунов упокоен. Через 38 лет после смерти Ляпунова Одесский горсовет принял решение об установке памятника ученому на Втором христианском кладбище. В следующем 1957 году исполнялось столетие со дня рождения ученого.

История такова. Последние полтора года жизни, с лета 1917 до осени 1918 г., Ляпунов провел в Одессе, куда он приехал из Петербурга по настоянию врачей в связи с болезнью своей жены Натальи Рафаиловны в надежде на благотворное влияние южного климата. 

Весной 1918 г. у Наталии Рафиловны обострился туберкулез легких, и 31 октября она скончалась. Вечером того же дня Ляпунов, находясь в состоянии тяжелой депрессии, выстрелил себе в голову и через три дня, 3 ноября (н. ст.), не приходя в сознание, скончался. Ляпунов оставил записку с просьбой похоронить его рядом с супругой. Математик просчитал, что как самоубийцу его не станут хоронить на христианском кладбище, и его, в самом деле, похоронили рядом с женой, без которой он жить не захотел. На Новом или, как его потом стали называть, Втором еврейском кладбище. Разыскали потерянную могилу ученого студенты физмата Одесского университета под руководством доцента С. Н. Киро. Тут, на 5-м участке кладбища, и был установлен памятник из черного мрамора. В конце 1970-х кладбище было снесено, как и многие погосты в растущих советских городах.

Надгробный памятник А. М. Ляпунову

Закрывая одесскую тему в судьбе Ляпунова, скажем, что по приглашению Новороссийского (ныне Одесского) университета, где работали многие известные ученые Российской империи, в частности И. М. Сеченов и И. И. Мечников, в начале осени 1918 г. Ляпунов приступил к чтению курса «О форме небесных тел». Этот небольшой курс слушали не только старшекурсники, но также профессора и преподаватели механики, математики, астрономии и физики. Он оборвался после седьмой лекции из-за трагической кончины ученого. Гроб от здания университета до кладбища студенты несли на руках. Бюст Ляпунова в одесском университетском дворе установлен в 1982 г., к 125-летию со дня рождения математика.

Бюст А. М. Ляпунова в Одессе

В Одессе Ляпунов жил по ул. Софиевской, 10, с семьей своего брата Бориса Михайловича. Рядом теперь есть переулок, названный именем математика. Он и сегодня выглядит как типичный переулок южного города – с высокими деревьями, увитыми плющом, со старыми домами и трамвайной линией. 

* * *

Биография Ляпунова показывает, сколь недалеко от яблоньки падают яблочки. Александр Михайлович родился 7 июня (25 мая) в Ярославле в 1857 г., жил и учился на Нижегородчине на протяжении 18 лет. В самом Нижнем он 6 лет учился в мужской губернской гимназии (на ее здании в 2007-м юбилейном году силами арзамасской инициативной группы преподавателей и студентов АПИ НГТУ им. Р. Е. Алексеева Ляпунову была установлена мемориальная доска).

Родился будущий математик в семье директора Демидовского лицея (высшего общеобразовательного учебного заведения). Отец, Михаил Васильевич, в 1839 г. окончил Казанский университет и работал в нем в 1840-1855 гг. С 1850-го заведовал обсерваторией Казанского университета. Мать – Софья Александровна, урожденная Шипилова. В семье было семеро детей, из которых четверо скончались малолетними, из оставшихся трех сыновей Александр Михайлович был старшим. Средний, Сергей (1859-1924) стал известным композитором, учеником М. А. Балакирева, знаменитого предводителя «Могучей кучки»; а младший, Борис (1864-1942), был филологом-славистом, действительным членом АН СССР.

Дед математика, Василий Александрович Ляпунов, с 1826 г. занимал хозяйственные должности при Казанском университете. Старший его сын, Виктор, был дедом академика А. И. Крылова (через мать Софию Викторовну), а младшая дочь Екатерина вышла замуж за Р. М. Сеченова, родного брата знаменитого физиолога И. М. Сеченова. От этого брака и родилась дочь, Наталия Рафаиловна, ставшая в 1886 г. женой Александра Ляпунова.

Первоначальное обучение Ляпунов получил у отца, после его смерти в 1868 г. продолжил образование в семье Р. М. Сеченова, где вместе со своей двоюродной сестрой готовился к поступлению в гимназию. Окончил гимназию с золотой медалью в 1876 г., в этом же году поступил на естественное отделение физико-математического факультета Петербургского университета, а через месяц перешел на математическое отделение.

По признанию Ляпунова, его педагог знаменитый математик П. Л. Чебышев «своими лекциями, а затем советами оказал существенное влияние на характер последующей ученой деятельности его». Чебышев сыграл большую роль и в выборе темы магистерской диссертации Ляпунова.

А. М. Ляпунов

Спустя годы, в Петербурге, будучи в 1900 г. избран академиком, Ляпунов стал вести вполне замкнутый образ жизни, ограничиваясь Академией наук. Летом Ляпунов уезжал в родовое имение Шипилиных — с. Болобоново бывшей Симбирской губ., но научной работы не прерывал. Любил созерцать природу, выращивал комнатные и садовые деревья. И харьковская, а позднее и петербургская квартиры его были украшены выращенными им фикусами и пальмами.

Ляпунов получил широкое мировое признание. Он был почетным членом Петербургского, Харьковского и Казанского университетов, иностранным членом Академии наук в Риме, членом-корреспондентом Парижской академии, почетным членом Харьковского математического общества и членом ряда других научных обществ.

В 1908 г. Ляпунов принимал участие в четвертом Международном математическом конгрессе в Риме. С 1909 г. участвовал в издании полного собрания сочинений Эйлера, был одним из редакторов двух математических томов (18 и 19), которые вышли в свет уже по кончине Ляпунова.

После смерти Ляпунова была найдена большая рукопись законченной работы, в которой дано доказательство существования фигур равновесия, близких к эллипсоидальным, в случае неоднородной жидкости. Эта рукопись была издана к двухсотлетнему юбилею Российской академии наук (1925-1927). А в 1954 г. московское отделение издательства АН СССР выпустило собрание сочинений А. М. Ляпунова в семи томах.

* * *

Ляпунов достиг многих научных вершин, самой яркой из которых является признанная во всем мире общая теория устойчивости движения.

Термин «время Ляпунова» – это не журналистская метафора, а математический термин, носящий имя прославленного математика; он означает время, за которое система приводится к полному хаосу (математически за это время расстояние между соседними траекториями системы возрастает в e раз).

Это эффектное определение, «время Ляпунова», использовал известный современный общественный деятель, мыслитель и политолог Александр Дугин, так и назвавший свою статью в 1996 году. «В новейшей физике, исследующей приоритетно «сильно неравновесные состояния» и хаотические системы, есть один технический термин – «время Ляпунова». Он обозначает тот период, когда некий процесс (физический, механический, квантовый или даже биологический) выходит за пределы точной (или вероятностной) предсказуемости и вступает в хаотический режим. … «нормальное» время заканчивается и наступает парадоксальное «время Ляпунова». Характеристики этого «времени» очень любопытны. … Процессы, которые протекают во «времени Ляпунова», называются хаотическими в противоположность процессам классической механики. … «Время Ляпунова» не является периодом полного беспорядка, где все движения совершенно произвольны. Это нечто среднее между вполне структурированной системой и полным отсутствием системы. … Некоторые современные физики — в частности, Илья Пригожин — считают, что процессы, протекающие в «положительном времени Ляпунова» и есть ключ к тайне жизни. Здесь, в этом промежуточном состоянии, между строгой структурой и полным отсутствием всякой структуры, в хаотической системе лежит «волшебное» сочетание закона и свободы, модели и события, заданности и спонтанности, и именно такое сочетание и называется «жизнью», — пишет А. Дугин.

А. Дугин прилагает это понятие к социуму, размышляя в середине 90-х о распаде СССР и переходя к суждениям относительно псевдолиберального периода России «ельцинского разлива». «Каждый режим, социальное устройство, — пишет он, — экономико-политическая формация подчиняются строго детерминированным законам, воплощающимся в структуре власти, в ее идеологии, в ее внутренних нормативах. Но социальная энергия, также как и всякая энергия в телесной вселенной, однонаправленно убывает, «производит энтропию». Поэтому любая власть и любая общественная формация функционируют логично и закономерно только ограниченный отрезок времени. После определенного момента наступает «время Ляпунова». Подобно пьяной компании, за некоторой границей общество начинает вести себя непредсказуемо, хаотически. Периферийное разрастается до гигантских пропорций, центральное, осевое отходит в сторону. Несомненно, что «время Ляпунова» для СССР началось в 1985 г. Нынешний президент (заметьте, «непредсказуемый»!) — типичный образец «частицы» хаотической системы. На наших глазах из «диссипативных останков» позднего дегенерировавшего социализма рождается новая либеральная система. Но и она на глазах стареет, энтропия в ней ужасающе быстро возрастает, она начинает поразительно, до мелочей напоминать последние фазы советского общества. Не исключено, что либеральный цикл будет очень быстротечным, так как некоторые системы принципиально нежизнеспособны (в определенных условиях)».

«Фаза распада советизма, — замечает А. Дугин, — проходила при полной интеллектуальной пассивности основных действующих сил. Иными словами, нет такого социального организма, который смог бы «схватить» основное содержание социального «времени Ляпунова» в нашей ситуации и положить это драгоценное знание в основу нового социального порядка. Самое интересное, кажется, все проспали. Но инициатическая смерть отличается от смерти обычной тем, что в ней сознание не пропадает полностью (сохраняясь в особом режиме). Хаос должен быть не просто пережит, но и осмыслен. Раз этого не произошло, то неизбежно повторение хаоса. Еще одна катастрофа, еще одна фаза социальных сдвигов, еще один аккорд «диссипативного скачка». Более того, это будет повторяться до тех пор (в ускоренном ритме), пока какая-то социальная формация не возьмет на себя ответственность за опасную и увлекательную научно-практическую работу с хаотическими структурами» (выделено мной. — М. С.).

Нас интересует вывод, который сделал философ Дугин в критичном 1996 г., спустя три года после расстрела здания парламента Российской Федерации, в год сомнительных президентских выборов: нынешние «стабильность» и «устойчивость» еще более призрачны и обманчивы, чем последние дни СССР. «Наше общество сегодня — такой же бесплотный мираж, как самоуверенная глупость современного обывателя».

Конец цитирования. Тут по-прежнему для нас остается повод к размышлению. И внятно понимание, что время русского математика Ляпунова, как наша общая память, еще не исчерпано.